已知函数f(x)=x^3-3x,直线方程为y=ax+16,与曲线y=f(x)相切,则实数a的值是

答案是9,求过程!!!... 答案是9,求过程!!! 展开
dennis_zyp
2012-04-05 · TA获得超过11.5万个赞
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f'(x)=3x^2-3
设切点为(t, at+16),
则f'(t)=3t^2-3=a, 即a=3t^2-2, 代入得切点为(t,3t^3-3t+16)
将切点代入曲线方程:3t^3-3t+16=t^3-3t
即:t^3+8=0
得:t=-2
因此a=3t^2-3=9
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