Question

小学奥数题数的整除

在所有的五位数中，各位数字之和等于43且能被11整除的数有哪些？
需要详细解释。谢谢！！
请问：能被11整除的数的特征是什么？

Answer 1

最大的五位数是99999，各位数字之和是45，而条件中是43，45-43=2，
所以有9+9+9+9+7=43或9+9+9+8+8=43，
即这个五位数由9,9,9,9,7或9,9,9,8,8组合而成
由9,9,9,9,7所组成的数字有：99997、99979、99799、97999、79999
由9,9,9,8,8所组成的数字有：99988、99898、99889、98998、98989、
98899、89998、89989、89899、88999
在这15个数中能被11整除的数有：99979、97999、98989这3个。

Answer 2

有2个
第一个是，奇数位的数字和与偶数位的数字和的差（大数减小数），如果能被11整除，那么这个数就能被11整除
第二个是，7×11×13=1001，所以，后三位与后三位以前的差，如果能被7,11,13整除，那么这个数就能被7，11，13乘除
第一个比较常用，类似推广的还有99，但是99用的比较少，北京的人大附中曾经考过99的特点

Answer 3

9+9+9+9+7=43
9+9+9+8+8=43

所以有97999,99979,98989
3个

能被11整除的数的特征是这个数的末位数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除

Answer 4

9+9+9+9+7=43
9+9+9+8+8=43

所以有97999,99979,98989
3个

Answer 5

请问:是“在一个五位数中”还是“在所有的五位中”？