Question

数学题求助，（请写清思路及步骤，急，谢谢）

平行四边形ABCD中，AE⊥BC, AF⊥DC， BC:CD=3:2，AB=EC, 求FC : FD

Answer 1

1比3
BC:CD=3:2面积相等推出AE比AF=2比3，ABE，ADF相似得出AB=2x，AE=3x，CE=AB=2x，BE=x，AB比BE=AD比DF所以
DF=1.5x，CF=0.5x

Answer 2

解：由平行四边形ABCD可知AB=CD AD=BC
已知 AE⊥BC, AF⊥DC，由BC:CD=3:2，AB=EC
可知在直角三角形ABE中，BE:AB=1/2 ，
那么，∠B=60°，∠D=∠B=60°，
在直角三角形ADF中FD:AD=1:2，AD:CD=3:2，FC=CD-FD
FC:FD=1:3

Answer 3

1:3