已知(1+根号下x)的n次方 。其展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列，求n.
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展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列，则
2C(n 9)=C(n 8)+C(n 10)
2×[n×(n-1)×...×(n-8)]/(9×8×...×1)=n×(n-1)×...×(n-7)/(8×7×...×1)+n×(n-1)×...×(n-9)/(10×9×...×1)
整理，得
n²-37n+322=0
(n-14)(n-23)=0
n=14或n=23
2C(n 9)=C(n 8)+C(n 10)
2×[n×(n-1)×...×(n-8)]/(9×8×...×1)=n×(n-1)×...×(n-7)/(8×7×...×1)+n×(n-1)×...×(n-9)/(10×9×...×1)
整理，得
n²-37n+322=0
(n-14)(n-23)=0
n=14或n=23
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