Question

在△ABC中,AB=AC,AB的中垂线DE交AC于点D,交AB于点E，如果BC=10,△BDC的周长为22，那么△ABC的周长为( )

快点！！要有步骤！！

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质．
分析：由已知条件，利用线段的垂直平分线的性质得到线段相等，结合△BDC的周长为22，可得答案．
解答：解：因为DE垂直且平分AB⇒△ADB是等腰三角形⇒AD=BD
已知△BDC=BC+BD+CD=22，BC=10⇒AC=12．
故填12．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等）；进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．
望采纳~~~

Answer 2

因为DE是中垂线，所以AD=BD
因为BC=10，BDC的周长是22，所以BD+DC=22-10=12
即AD+DC=12=AC
因为AB=AC=12，所以ABC的周长=12+12+10=34