如图所示,梯形ABCD中,AB‖DC,∠B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED,则△ABE∽△ECD吗?请说明理由。
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AB‖DC,∠B=90° 则∠C=90°
AE⊥ED ∠AEB+∠DEC=90°
∠DEC+∠EDC=90°
所以∠AEB=∠EDC
则△ABE∽△ECD
AE⊥ED ∠AEB+∠DEC=90°
∠DEC+∠EDC=90°
所以∠AEB=∠EDC
则△ABE∽△ECD
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