Question

如图,把三角形ABC纸片沿DE折叠当a落在四边形bcde外部时，角a与角1+角2之间有什么关系

Answer 1

如图，由已知得

A点与A'点关于DE对称，∠A'=∠A，且∠4>90°或（∠3>90°)

∴△A'DE≌△ADE

∠3=∠5，∠4=∠6

又，∠2+∠5=∠4+∠A'..............(1)    △的外角=不相邻的两个内角和

∠6 -∠1=∠3+∠A'....................（2）

（1）+（2）并化简

∠2- ∠1=∠4+∠A'+∠3+∠A'-∠5-∠6=2∠A'=2∠A