如图，在三角形abc中，d是bc的中点，de垂直ab于e且ae平方-be平分=ac平方，试判角c是不是直角
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角C是直角。
因为：AE²-BE²=AC²
即：AE²=AC²+BE²
由DE⊥AB得：BE²=BD²-DE²
所以：AE²=AC²+BD²-DE²
即：AE²+DE²=AC²+BD²
连接AD有：△ACD是RT△
所以：AE²+DE²=AD²
即：AD²=AC²+BD²
而：BD=CD
所以：AD²=AC²+CD²
所以：△ACD是RT△
所以：∠C=90°，即角C是直角。
因为：AE²-BE²=AC²
即：AE²=AC²+BE²
由DE⊥AB得：BE²=BD²-DE²
所以：AE²=AC²+BD²-DE²
即：AE²+DE²=AC²+BD²
连接AD有：△ACD是RT△
所以：AE²+DE²=AD²
即：AD²=AC²+BD²
而：BD=CD
所以：AD²=AC²+CD²
所以：△ACD是RT△
所以：∠C=90°，即角C是直角。
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