Question

如果函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-∞，4]上单调递减，则实数a的取值范围是多少？

1.如果函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-∞，4]上单调递减，则实数a的取值范围是多少？

2.已知f(x)为定义在实数集R上的奇函数，若f(-1)=2，则f(1)的值为多少

不会舍呢么单调性奇偶性，求详细解析过程

Answer 1

一、f(x)=x^2+2(a-1)x+2的对称轴是－b／2a＝1－a
因为区间(-∞，4]上单调递减，所以1－a>=4 即a<=-3

二、因为f(x)是奇函数，根据定义有 f(x)＝－f(-x)
则f(1)=-f(-1)=-2
望采纳。。。

Answer 2

1、f(x)=x^2+2(a-1)x+2=（x+a-1)^2+2-（a-1)^2
在区间(-∞，4]上单调递减，则对称轴x=1-a≥4，得a≤-3

2、f(x)是奇函数，则f(1)=-f(-1)=-2

奇函数就是:f(x)+f(-x)=0，在定义域内满足的

Answer 3

(1)函数对称轴x=1-a≤4
∴a≥-3