Question

地球第一宇宙速度是8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则

第一宇宙速度为多少. 需要详细的过程，着急等着呢。。

Answer 1

第一宇宙速度是指地面附近的万有引力等于离心力，即
GMm/R^2=mv^2/R
其中，G为引力常量，M为行星质量，m为绕行星运转的物体，R为行星半径，v为第一宇宙速度。
化简得：GM/R=v^2
代入数据计算可得，这一行星第一宇宙速度是地球的2被，为16km/s

Answer 2

已知地球第一宇宙速度v=(GM/R)1/2 =8km/s,
该行星第一宇宙速度v′=(GM′/R′)1/2=[6GM/(1.5R)]1/2=2v=16km/s )