Question

函数f(x)=2cos2x-sinx的最小值和最大值为

Answer 1

你好，解答如下：
f（x）=2cos2x-sinx
=2（1 - 2sin²x）-sinx
=-4sin²x - sinx + 2 （sinx的范围是-1到1）
所以最大值在sinx = -1/8时取到，函数值为33/16

最小值在sinx = -1时取到，函数值为-1

Answer 2

f(x)=2cos2x-sinx
=2(1-2sin²x)-sinx
=-4sin²x-sinx+2
=-4(sinx-1/8)²+33/16
当 sinx=1/8时 有最大值为 33/16
当 sinx=-1时 有最小值为 -3

Answer 3

f(x)=2cos2x-sinx=2-4sinx^2-sinx=-4(sinx+1/8)^2+33/16 -1<sinx<1 当sinx=-1/8取最大值，为33/16.同理最小值时sinx=1，为 -48/16. 只要是把cos2x展开，转化为二次方程，就可以了。

Answer 4

f(x)=2cos2x-sinx=2-4(sinx)^2-sinx=-4(sinx+1/8)^2+33/16
当sinx=1，f(x)取得最小值-39/16；当sinx=-1/8时，f(x)取得最大值33/16。

Answer 5

解；f(x)=2cos2x-sinx=2（1-sin^2x)-sinX=-2sin^2x-sinx+2 对称轴sinx=-1/4 而-1≤sinx≤1 所以sinX=-1/4时取得最大带进去算即可算出 当sinx=1时取得最小为1