Question

设函数f(x)=|sin(x+π/3)|(x属于R)则f(x)()

设函数f(x)=|sin(x+π/3)|（x属于R）则f（x）（）
A在区间【2π/3，7π/6】上是增函数 B在区间【-π，-π/2】上是减函数 C 在区间【π/8，π/4】上是增函数 D在区间【π/3，5π/6】
详细的过程！

Answer 1

函数f(x)=|sin(x+π/3)|图像是将y=sin(x+π/3)的图像位于x轴下方的沿x轴翻折到x轴上方，位于x增上方的不动，而得到 周期为π
最大值为1，最小值为0
y=sin(x+π/3)的对称中心为 (kπ-π/3，0)
对称轴为 x=kπ+π/6
所以增区间为[kπ-π/3，kπ+π/6] k∈Z
k=1 一个增区间为 【2π/3，7π/6】 选A

减区间为 [kπ+π/6，kπ+2π/3]

Answer 2

结合正弦型函数和对折变换的性质，先画出函数f(x)=|sin(x+π/3)|的图象，数形结合分析出函数的单调性，然后逐一分析四个答案，即可得到结论：A在区间【2π/3，7π/6】上是增函数．

Answer 3

问老师去