Question

某超市销售有甲、乙两种商品,甲商品每件进价10元,售价15元;乙商品每件进价30元,售

某超市销售有甲.乙两种商品.甲商品每件进价10元.售价15元:乙商品每件进价30元.售价40元.
1>若该超市同时一次购进甲.乙两种商品共80件.恰好用去1600元.求能购进甲.乙两种商品各多少件?
2、若要求这80件商品的总进价不大于1640元，又想使获得的总利润（利润=售价-进价）不小于600元，请你求出所有的进货方案。

Answer 1

解(1)：设能购进甲商品x件，则能购进乙商品(80-x)件，根据题意，可列方程：
10x+30(80-x)=1600
10x+2400-30x=1600
-20x=-800
x=40
80-x=80-40=40
答：能购进甲商品40件，乙商品40件。

(2)：设购进的甲商品有y件，乙商品有(80-y)件；根据题意，可得不等式组：
10y+30(80-y)≤1640 (1)
(15-10)y+(40-30)(80-y)≥600 (2)
解不等式(1)得：y≥38
解不等式(2)得：y≤40
所以，不等式组的解为 38≤y≤40
因为y为整数，所以y=38或y=39或y=40
当y=38, 80-y=80-38=42
当y=39, 80-y=80-39=41
当y=40, 80-y=80-40=40
进货方案一：购进甲商品38件，乙商品42件；
进货方案二：购进甲商品39件，乙商品41件；
进货方案三：购进甲商品40件，乙商品40件。

Answer 2

1) 乙(1600-80*10)/(30-10)=40,甲80-40=40
（2）设甲X，乙80-X
600<=5x+(80-x)*10<=610
-200<=-5x<=-190
190<=5x<=200
38<=x<=40
方案1：甲38，乙42，总利润610，
方案2：甲39，乙41，总利润605，
方案3：甲38，乙42，总利润600。