Question

已知2（a-3）<1/3（2a-1），求关于x的不等式a（x-4）/5>x-a的解集

a（x-4）整个/5

Answer 1

一、
2（a-3）<1/3（2a-1）
6（a-3）<（2a-1）
6a-18<2a-1
4a<17
a<17/4

二、
a(x-4)/5>x-a
ax-4a>5x-5a
ax-5x>-a
ax+a>5x
a(x+1)>5x

当x+1>0时，即x>-1
a>5x/(x+1)
即 5x/(x+1)<a，（所以5x/(x+1)要比a的最小值要小）
由前面一、知道
a<17/4
所以 x无解 （a没有最小值）

当x+1<0时，即x<-1
a<5x/(x+1)
即 5x/(x+1)>a （5x/(x+1)要大于a的最大值）
由前面一、知道
a<17/4 (a的最大值都不能打过17/4)
所以
5x/(x+1)>17/4
解得x<17/3 （与前面条件x<-1一起求交集）
所以关于x的不等式a（x-4）/5>x-a的解集为 x<-1

追问

其实你回答的更具体可惜晚了，而且一楼的答案是对的

追答

我的答案错了吗

追问

1楼的答案是对的

Answer 2

2（a-3）<1/3（2a-1）
6a-18<2a-1
4a<17
a<17/4
a(x-4)/5>x-a
ax-4a>5x-5a
ax>5x-a
a>(5-a)x
5-a>0
x<a/(5-a)

追问

为什么？5-a>0

追答

a<17/4