Question

根号下[2 (x+1 )^2+2( y-1) ^2]=|x+y+2|表示的曲线是什么

麻烦亲把过程写的详细点~谢啦~

Answer 1

[2 (x+1 )^2+2( y-1) ^2]^(1/2)=|x+y+2|
即：[ (x+1 )^2+( y-1) ^2]^(1/2)=|x+y+2|/2^(1/2)
[ (x+1 )^2+( y-1) ^2]^(1/2)为动点（x，y）到定点（-1，1）的距离公式
|x+y+2|/2^(1/2)为动点（x，y）到定直线x+y+2=0的距离公式
动点到定点的距离等于到定直线的距离，这个就是抛物线的一个判定
此抛物线以（-1，1）为焦点，以x+y+2=0为准线，定点为：（-1/2，3/2）
它的图像是以抛物线(y-3/2)^2=2√2(x+1/2)逆时针旋转45°得到的

Answer 2

是抛物线
理由：
根号下（x-1）2+（y-1）2/|x+y+2|=1 (*)
（*）式可看作点（x，y）到定点（1，1）的距离与点（x，y）到定直线x+y+2=0的距离之比，
即离心率e=根号下（x-1）2+（y-1）2/|x+y+2|=1
所以是抛物线

追问

你要是想粘贴吧，你也得看看原题，然后改改再说吧~你原题都没看你糊弄鬼呢~

Answer 3

两边同时除以根号2 就可以看出其几何含义为：x y到点（-1,1）的距离等于x y到直线x+y+2=0的距离 所以是抛物线以（-1,1）为焦点x+y+2=0为准线

追问

你的答案是抛物线？不对吧？

追答

==你的最佳答案不也写的是抛物线么？

追问

那不是我选的好不？

追答

==