Question

如图,已知反比例函数y=x分之k的图像,经过第二象限的点A(-1,m),AB垂直x于B,三角形AOB的面积为2,若直线

y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=x分之k的图像上另一点C(n,-2)
(1)求直线y=ax+b的解析式
(2)设直线y=ax+b与x轴交于点m,求AM的长

Answer 1

你好 同学 希望我能帮助你
过程如下：
（1）∵△AOB的面积为2，∴BO×AB=4.
∵点A的横坐标为-1，即点B为（1,0),
即OB=1 ∴AB=4 ∴点A为（-1,4）
∵点A在反比例函数y=x分之k上
∴4=-1分之K，即反比例函数解析式为Y=-X分之4
∵点C(n,-2)也在Y=-X分之4上
∴-2=-X分之4 即X=2
∴点C为（2，-2）
∵点C（2，-2）和点A（-1,4）在直线y=ax+b上
∴列方程组：-2=2a+b
4=-a+b
解得a=-2,b=2
∴直线y=ax+b的解析式为Y=-2X+2
（2）由图象知点M为（0，y)在Y=-2X+2上
∴Y=2.即点M为（0,2），OM=2.
∵0B+0M=1+2=3 AB=4 AB垂直x于B,
由勾股定理可得AM=5

Answer 2

1、解：有题意可得，反比例函数y=x分之k的图像,经过第二象限的点A(-1,m),AB垂直x于B,三角形AOB的面积为2，所以三角形AOB得高为4，所以，m=4
又因为，y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=x分之k的图像上另一点C(n,-2)，即n=-2,因为A(-1,4)，C(2，-2)，代入解析式得直线方程y=-2x+2
2、解：有题意可得，直线方程y=-2x+2，交x轴于点m,所以m(1,0),所以AM的长度=二根号五

Answer 3

解：1，因为A在y=k/x上，s△AOB=2，且A在第二象限。所以k=-4.，y=4/x，A（-1,4）。由于C（n,2)在y=-4/x上，所以C（2，-2）。所以过A,C的一次函数解析式为y=-2x+2.。 2，y=-2x+2与x轴交于M（1,0），所以AM=根（4+16）=2倍根5.