Question

如图，双曲线y=k/x经过点A(2,2)与点B(4,m)，则△AOB的面积为______？

Answer 1

解：由于曲线过A(2,2),所以曲线的方程为y=4/x,所以B(4,1)
所以线段AB=根号下5（由两点间距离公式而得）。且直线AB的方程为：y=-1/2x+3
由点到直线距离公式可得，O点到AB的距离为6倍根号下5除以5，即高。
所以面积为：3

Answer 2

双曲线y=k/x经过点A(2,2)与点B(4,m)
2=k/2 k=4 m=4/4=1
OA=√8
B到OA的距离是3/√2
△AOB的面积为√8×3/√2×1/2=3

Answer 3

解：过A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，如图，
∵双曲线y=kx经过点A（2，2），
∴k=2×2=4，
而点B（4，m）在y=4x上，
∴4•m=4，解得m=1，
即B点坐标为（4，1），
∴S△AOB=S△AOC+S梯形ABDC-S△BOD
=12OC•AC+12×（AC+BD）×CD-12×OD×BD
=12×2×2+12×（2+1）×（4-2）-12×4×1
=3．希望能帮到不会的孩纸们(*^__^*) 嘻嘻