已知cos(α+β)cos(α-β)=1/3,则cos^2(α)-sin^2(β)等于过程!!!!!!!!!!!!!

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颓废样品
2012-04-09 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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=(cosα cosβ - sinα sinβ)(cosα cosβ + sinα sinβ)   ;原式展开
=(cosα cosβ)^2 - (sinα sinβ)^2           ;平方差公式 
=cos^2α(1 - sin^2β) - (1 - cos^2α) sin^2β       ;1的代换(cos^2α + sin^2α = 1) 
=cos^2α - sin^2β ;展开,合并
=1/3
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