Question

如图,已知AB‖CD,EG,FH分别为∠BEF,∠EFD的角平分线,说明EG⊥FH

Answer 1

因为AB‖CD ，所以 ∠BEF+ ∠DFE=180°
又因为 EG,FH分别为∠BEF,∠EFD的角平分线
所以∠BEG=∠FEG =1/2∠BEF ∠EFH=∠DFH=1/2∠EFD
所以∠FEG+∠EFH=1/2(∠BEF+ ∠DFE)=90°
所以∠EON=90°（三角形内角和）
所以EG⊥FH

Answer 2

AB‖CD ∠BEM=∠EFD ∠BEM+ ∠BEF=π ∠EFD+ ∠BEF=π
EG,FH分别为∠BEF,∠EFD的角平分线 ∠GEF +∠EFH=1/2(∠EFD+ ∠BEF)=π /2

EG⊥FH

Answer 3

因为AB平行CD，所以∠BEF+∠DFE=180°。因为EG,FH分别为∠BEF,∠EFD的角平分线，所以，
∠GEF+∠GFE=90°，所以，∠EGF=90°，所以EG⊥FH。
很简单的数学题嘛。