Question

如图，已知FC//AB//DE,∠a:∠D:∠B=2：3：4，求∠a，∠D，∠B的大小

Answer 1

解：设∠a＝2X
∵∠a＝2X，∠a:∠D:∠B=2：3：4
∴∠B＝3X，∠D＝4X
∵FC∥AB
∴∠2+∠B＝180
∴∠2＝180-∠B＝180-3X
∵FC∥DE
∴∠1+∠D＝180
∴∠1＝180-∠D＝180-4X
∵∠1+∠a +∠2＝180
∴180-3X+2X+180-4X＝180
∴5X＝180
∴X＝36
∴∠a＝2X＝72°, ∠B＝3X＝108°, ∠D＝4X＝144°

Answer 2

∠a为∠3
解：设∠3=2K,则∠D=3K,∠B=4K
因为FC//AB//DE
所以∠2=180°-∠B=180°-4K
∠1=180°-∠D=180°-3K
因为∠1+∠2+∠3=180°
所以2K+180-3k+180-4k=180
所以k=36
所以∠3=72°，∠B=144°，∠D=108°

Answer 3

解：设∠a＝2X

∵∠a＝2X，∠a:∠D:∠B=2：3：4

∴∠B＝3X，∠D＝4X

∵FC∥AB

∴∠2+∠B＝180

∴∠2＝180-∠B＝180-3X

∵FC∥DE

∴∠1+∠D＝180

∴∠1＝180-∠D＝180-4X

∵∠1+∠a +∠2＝180

∴180-3X+2X+180-4X＝180

∴5X＝180

∴X＝36

∴∠a＝2X＝72°, ∠B＝3X＝108°, ∠D＝4X＝144°

Answer 4

解：设∠a＝2X
∵∠a＝2X，∠a:∠D:∠B=2：3：4
∴∠B＝3X，∠D＝4X
∵FC∥AB
∴∠2+∠B＝180
∴∠2＝180-∠B＝180-3X
∵FC∥DE
∴∠1+∠D＝180
∴∠1＝180-∠D＝180-4X
∵∠1+∠a +∠2＝180
∴180-3X+2X+180-4X＝180
∴5X＝180
∴X＝36
∴∠a＝2X＝72°, ∠B＝3X＝108°, ∠D＝4X＝144°

Answer 5

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