求曲线y=sinx/x再点M（π，0）处的切线方程 详细过程
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y=sinx/x
求导
y'=(xcosx-sinx)/x²
当x=π时 y'=(-π)/π²=-1/π
斜率为 -1/π
y=0
所以
切线方程为
y=(-1/π)x+1
求导
y'=(xcosx-sinx)/x²
当x=π时 y'=(-π)/π²=-1/π
斜率为 -1/π
y=0
所以
切线方程为
y=(-1/π)x+1
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追问
为啥 y=(-1/π)x+1 ？ K不是得0吗？
追答
k不是斜率吗
就是函数在 x=π处的导数y'=-1/π
不是0啊
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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解：
y'=[(sinx)'*x-x'*sinx]/x²
=(xcosx-sinx)/x²
切线斜率k=y'(π)=π*(-1)/π²=-1/π
切线为 y=-1/π* (x-π)
即 x+πy-π=0
y'=[(sinx)'*x-x'*sinx]/x²
=(xcosx-sinx)/x²
切线斜率k=y'(π)=π*(-1)/π²=-1/π
切线为 y=-1/π* (x-π)
即 x+πy-π=0
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y=sinx/x
y'=cosx/x-sinx/x^2
y'|x=π =-1/π
切线y=(-1/π)(x-π)
y'=cosx/x-sinx/x^2
y'|x=π =-1/π
切线y=(-1/π)(x-π)
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