Question

已知f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，都有f(x)=f(x+4),当x∈[4,6]时，f(x)=2的x次方+1

则函数f(x)在区间[-2,0]上的反函数f-1(9)=?
(反函数那个符号不会）求解答~~拜谢

Answer 1

f(x)=f(x+4),即f(x)的周期为4，则x∈[0,2]时，f(x)=f(x+4)=2的(x+4)次方+1;
f(x)为偶函数，则x∈[-2,0]时，f(x)=f(-x)=2的(-x+4)次方+1,
它的反函数为：f-1(9)=4-log2底(x-1)，所以f-1(9)=1.