Question

“如果一元二次方程x*x-2（a-3)x-b*b+9=0,a、b分别是投掷骰子所得的数字，则次方程有两个正根的概率p=?

Answer 1

a, b=1,2,3,4,5,6
有两正根，则须满足：
delta=4(a-3)^2-4(-b^2+9)=4[(a-3)^2+b^2-9]>=0, 即：(a-3)^2+b^2>=9
两根和=2(a-3)>0, 得：a>3, 即：a=4,5,6
两根积=-b^2+9>0, 得：b<3 ,即：b=1,2
同时满足以上三个条件的只有a=6, b=1 or 2
所以概率p=1/6* 2/6=1/18

Answer 2

a, b=1,2,3,4,5,6
有两正根，则须满足：
delta=4(a-3)^2-4(-b^2+9)=4[(a-3)^2+b^2-9]>=0, 即：(a-3)^2+b^2>=9
两根和=2(a-3)>0, 得：a>3, 即：a=4,5,6
两根积=-b^2+9>0, 得：b<3 ,即：b=1,2
同时满足以上三个条件的只有a=6, b=1 or 2
所以概率p=1/6* 2/6=1/18