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方法一：连接BD,
∵AE=1/2AB, ∴S△ABD=2SAED
∵AD:DC=2:3
∴AD:AC=2:5
∴S△ABD/S△ABC=2/5
∴SABC=5S△AED
∴S乙=S△ABC-S△AED=4S△AED
∴S甲：S乙=1：卜姿雀4
方法二：连接BD
∵AE=EB ∴S△BED=S甲，
∴S△ABD=2S甲，
∵AD：DC=2:3
∴S△ABD:S△BDC=2:3，
∴S△BDC=3S甲，
∴S乙=4S甲，
∴S甲型早册尘：S乙=1：4
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厦门君韦信息技术
2024-11-18 广告
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连接派滑到CE
∵信羡则滑棚AD:DC=2:3
∴可设SΔADE=2s，SΔCDE=3s，
则SΔACE=SΔADE+SΔCDE=5s
∵AE=EB
∴SΔBCE=SΔACE=5s
S四边形BCDE=SΔCDE+SΔBCE=8s
即S甲:S乙=3s:8s=1:4
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因为AD:DC=2:3，所以野稿设AD=2X；DC=3X。三角形ADE面槐前积为0.5乘以AD乘以AE再乘以SinA,同理，三角形ABC面积为0.5乘以AC乘以AB再乘以SinA。则三角形ADE：三角形ABC=1：5。故甲乙面积比铅脊清为 1;4,故选B
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