Question

已知关于x的方程kx²+（k+2）x+k/4=0，有两个不相等的实数根，

是否存在实数根的倒数和等于0，若存在，求k

Answer 1

(1)∵方程kx²+(k+2)x+k÷4=0有两个不相等的实数根，则k≠0
∴Δ=(k+2)²-4*k*k/4=4k+4>0，可推出k>-1
∴k>-1且k≠0
(2)设两实数根分别为x1，x2，则x1+x2=-(k+2)/k，x1*x2=1/4
∴1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=0，可求出k=-2<-1
∴不存在这样的实数使两个实数根的倒数和等于0

Answer 2

x1+x2=-(k+2)/k，x1*x2=1/4
∴1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=0，可求出k=-2<-1
∴不存在这样的实数使两个实数根的倒数和等于0