Question

求函数F(X)=((SINX)^4+(COSX)^4+(SINX)^2(COSX)^2)/(2-2SINXCOSX)-0.5SINXCOSX+0.25COS2X

求函数F(X)=((SINX)^4+(COSX)^4+(SINX)^2(COSX)^2)/(2-2SINXCOSX)-0.5SINXCOSX+0.25COS2X的最小正周期 最大值和最小值

要过程
((SINX)^4+(COSX)^4+(SINX)^2(COSX)^2)/(2-2SINXCOSX)
这是一项
-0.5SINXCOSX+0.25COS2X
后面是分开的两项

Answer 1

先对第一项化简=(((sinx)^2+(cosx)^2)^2-(sinx)^2(cosx)^2)/(2(1-0.5sin2x))=(1-(0.5sin2x)^2)/(2(1-0.5sin2x))=(1+0.5sin2x)/2=0.5+0.25sin2x,
第二，三项一起化简=-0.25sin2x+0.25cos2x,
则易得，原函数=0.5+0.25sin2x,其最小正周期为pai,最大值＝0.5+0.25=0.75,最小值=0.5-0.25=0.25.
我是第一个答出来的,根据先来后到原则,给我个面子,分给我吧!啊,不会吧!我加了几句,就把我推后了?

Answer 2

化简就可以了
(SINX)^4+(COSX)^4+(SINX)^2(COSX)^2))/(2-2SINXCOSX)
=((sinx)^2+(cosx)^2)^2-(sinxcosx)^2/(2-2sinxcosx)
=(1-(sinxcosx)^2)/(2(1-sinxcosx)
=(1+sinxcosx)/2
原式=0.5+0.25con2x
最小正周期pai,最大值3/4和最小值1/4

Answer 3

(SINX)^4+(COSX)^4+(SINX)^2(COSX)^2))/(2-2SINXCOSX)
=((sinx)^2+(cosx)^2)^2-(sinxcosx)^2/(2-2sinxcosx)
=(1-(sinxcosx)^2)/(2(1-sinxcosx)
=(1+sinxcosx)/2
原式=0.5+0.25con2x
最小正周期pai,最大值3/4和最小值1/4

Answer 4

(SINX)^4+(COSX)^4+(SINX)^2(COSX)^2))/(2-2SINXCOSX)
=((sinx)^2+(cosx)^2)^2-(sinxcosx)^2/(2-2sinxcosx)
=(1-(sinxcosx)^2)/(2(1-sinxcosx)
=(1+sinxcosx)/2
最小正周期pai,最大值3/4和最小值1/4

Answer 5

如果没算错的话..最后化成了1/4cos2x+1/2...
最小正周期是π,最大值是3/4,最小值是1/4