Question

在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥BA于D,AE平分∠BAC交CD于F,交BC于E,证明△CEF是等腰三角形

急需证明..

Answer 1

△ACE和△ADF

AE平分∠BAC，∠CAE=∠DAF
∠ACB=90°,CD⊥BA于D, ∠ACE=∠ADF

∴△ACE和△ADF是相似三角形
∠CEA=∠DFA

∠CFE和∠AFD对角相等
∠CFE=∠AFD=∠CEA

△CEF,∠CFE=∠CEF
∴△CEF是等腰三角形

（图不会用电脑画，希望这样对你有帮助）

Answer 2

证明：∵AE平分∠BAC交CD于F
∴∠CAE=∠DAF
∵∠ACB=90°
且CD⊥BA于D
∴∠ACE=∠ADF=90°
∴∠CEA=∠DFA
∵ ∠CFE和∠AFD对角相等
∴∠CFE=∠AFD=∠CEA
∠CFE=∠CEF
∴△CEF是等腰三角形