设函数u=f(x,y,z),y=g(x,t),t=v(x,z)均有一阶连续偏导数，则偏u/偏x=？
2个回答
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三个方程，5个未知数，所以可以知道有2个是自变量，有3个是应变量
可知x，z是自变量，u,y,t是应变量
现在用u'x来代替 偏u/偏x
u'x=f'x+f'y *y'x+f'z*0……①
y'x=g'x+g't*t'x……………②
t'x=v'x+v'z*0……………③
把③代入②，再把②代入①便得到答案
偏u/偏x=u'x=f'x+f'y *（g'x+g't*v'x）
解毕
可知x，z是自变量，u,y,t是应变量
现在用u'x来代替 偏u/偏x
u'x=f'x+f'y *y'x+f'z*0……①
y'x=g'x+g't*t'x……………②
t'x=v'x+v'z*0……………③
把③代入②，再把②代入①便得到答案
偏u/偏x=u'x=f'x+f'y *（g'x+g't*v'x）
解毕
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