Question

如图直角梯形abcd中，ad平行于bc，∠b=90°，ad=3，ab=10，bc=8，ae为ab上一点且ae=4，求e到cd的距离ef

Answer 1

解：连结AE，CE。
则由题意可知：角A=角B=90度AD=3，AE=4，BE=10一4=6，BC=8，
所以。 直角三角形ADE相似于直角三角形BEC，
ED=5，EC=10，
因为。 角AED十角BEC=90度，
所以。 三角形CDE是直角三角形，
所以。 DE乘

Answer 2

连接ed，三角形aed中勾股定理得ed=5
连接ec，三角形ecb中勾股定理得ec=10
直角梯形，你自己作垂线可以得到cd=（8-3）^2+10^2再开根号=5倍根号5

故此在三角形ecd中，ed^2+ec^2=cd^2，为直角三角形
e到cd的距离及为高，根据三角形面积计算公式=底乘高除2
ed*ec/2=cd*高/2
带入得，高=2倍根号5

语言不规范望见谅，此题方法很多，延长cd交ab，将梯形补成三角形算面积也好
希望有所帮助！

Answer 3

ef=2倍的根号5
连接DE,CE,用勾股定理求出DE=5，EC=10，CD=5倍根号5，
所以三角形DEC满足勾股定理，所以角DEC=90度，
用等面积法，DE*CE =CD*EF, 所以EF= 5*10 / 5倍的根号5 =2倍根号5