Question

两个正方形的边长分别为a和b,如果a+b=10,ab=20,那么阴影部分面积多少？

这图行么

Answer 1

图呢
因为a+b=10 ab=20
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=100-40=60
阴影的面积=a^2+b^2-1/2*a^2-1/2*(a+b)*b
=60-1/2*a^2-1/2*ab-1/2*b^2
=60-1/2*(a^2+b^2)-1/2*ab
=60-30-10=20

追问

这图行么？

Answer 2

a^2+b^2=60,阴影部分的面积为两个正方形的面积a^2+b^2减去两个三角形的面积a^2/2和ab/2.计算的20。

Answer 3

因为a+b=10 ab=20
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=100-40=60
所以阴影;=a^2+b^2-1/2*a^2-1/2*(a+b)*b
=60-1/2*a^2-1/2*ab-1/2*b^2
=60-1/2*(a^2+b^2)-1/2*ab
=60-30-10=20