Question

某商店购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半，电视机与

洗衣机的进价和售价如下表：
类别 电视机 洗衣机

进价（元/台) 1800 1500

售价 (元/台） 2000 1600
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元。
（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑进价之外其它问题） （1)那种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润。（利润=售价-进价）

Answer 1

设进电视机x台 洗衣机y台
x+y=100
1800x+1500y=161800
解得x≈39 y≈61
如此共有40种进货方案 0-39台电视机 对应100-61台洗衣机
电视机利率=2000-1800/1800=11.11% 洗衣机利率1600-1500/1500=6.66% 显然电视机进货越多 利润越多 电视机最多可进货39台 其余进洗衣机可获利
200(2000-1800)*39+100(1600-1500)*61=13900元

追问

第二题的呢，好像错了哦

追答

总数等于100台 电视机显然不能超过39台 超过的话 购货款就不够用了 所以 保持100台的前提下 电视机可以进货0-39台 洗衣机正好补足100台 就是100----61台 这样共有40种方案
应该不会错 因为电视机的利率大 进的越多 当然利润也就越大了

追问

哦，等明天就知道了

追答

是错了 忘了电视机不少于洗衣机的一半了
这样就有了
x+y=100
x≥1/2y
就有了x=34------39台 洗衣机66--------61台
共6种进货方案
最大利润仍然是13900元

Answer 2

数量 价格 利润 数量 价格 利润 总价 利润
1 1800 200 99 1500 100 150300 10100
2 1800 200 98 1500 100 150600 10200
3 1800 200 97 1500 100 150900 10300
4 1800 200 96 1500 100 151200 10400
5 1800 200 95 1500 100 151500 10500
6 1800 200 94 1500 100 151800 10600
7 1800 200 93 1500 100 152100 10700
8 1800 200 92 1500 100 152400 10800
9 1800 200 91 1500 100 152700 10900
10 1800 200 90 1500 100 153000 11000
11 1800 200 89 1500 100 153300 11100
12 1800 200 88 1500 100 153600 11200
13 1800 200 87 1500 100 153900 11300
14 1800 200 86 1500 100 154200 11400
15 1800 200 85 1500 100 154500 11500
16 1800 200 84 1500 100 154800 11600
17 1800 200 83 1500 100 155100 11700
18 1800 200 82 1500 100 155400 11800
19 1800 200 81 1500 100 155700 11900
20 1800 200 80 1500 100 156000 12000
21 1800 200 79 1500 100 156300 12100
22 1800 200 78 1500 100 156600 12200
23 1800 200 77 1500 100 156900 12300
24 1800 200 76 1500 100 157200 12400
25 1800 200 75 1500 100 157500 12500
26 1800 200 74 1500 100 157800 12600
27 1800 200 73 1500 100 158100 12700
28 1800 200 72 1500 100 158400 12800
29 1800 200 71 1500 100 158700 12900
30 1800 200 70 1500 100 159000 13000
31 1800 200 69 1500 100 159300 13100
32 1800 200 68 1500 100 159600 13200
33 1800 200 67 1500 100 159900 13300
34 1800 200 66 1500 100 160200 13400
35 1800 200 65 1500 100 160500 13500
36 1800 200 64 1500 100 160800 13600
37 1800 200 63 1500 100 161100 13700
38 1800 200 62 1500 100 161400 13800
39 1800 200 61 1500 100 161700 13900