Question

利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2－ab－bc－ac=1/2【（a－b）2+（b－c）2+（

Answer 1

（a—c）2

追问

利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2－ab－bc－ac=1/2【（a－b）2+（b－c）2+（c－a）2】，该等是从左到右变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美。2是² 打错了我

1、请你检验这个等式的正确性

2、若a=2007+2x²,b=2008+2x²,c=2009+2x²,请你求出a²+b²+c²－ab－bc－ac的值

追答

a²+b²+c²－ab－bc－ac=1/2（a²+b²-2ab）+1/2（a²+c²-2ac）+1/2（b²+c²-2bc）
=1/2【（a－b）2+（b－c）2+（c－a）2】
a²+b²+c²－ab－bc－ac=1/2（1+1+4）=3