Question

已知函数f（x）=4x³-3x²-18x+5，求f（x）在[-1,2]上的极值。

Answer 1

f（x）=4x³-3x²-18x+5
f’（x）=12x²-6x-18=6(2x²-x-3)=6(2x-3)(x+1)=0
x=3/2或x=-1
因为是在【-1,2】上，所以
x=3/2
此时
f''(x)=24x-6
f''(3/2)=30>0
所以取极小值f(3/2)=-61/4

追问

不好意思，打错了，是最值~麻烦再写一下，谢谢~~~

追答

f(-1)=-4-3+18+5=16
f(2)=32-12-36+5=-11
f(3/2)=-61/4
所以
最大值=16
最小值=-61/4

Answer 2

f（x）求导得出f＇（x）=12x²-6x-18，令f＇（x）=0=2x²-x-3=（2x-3）×（x-1）
求出极值等于1或3/2

追问

不好意思，打错了，是最值~麻烦再写一下，谢谢~~~