Question

已知一次函数y=-3/4x+6的图像与X轴，Y轴分别交于点A ，点B ， BE平分角ABO

过点B作BE垂直于AE，垂足为E 。过点E作X轴的垂涎，垂足为M
1）求证：点M为OA的中点
2）求直线BM的解析式
求大师求解~ 急急急~ 今天最好能回答~

Answer 1

（1）延长AE，交y轴于点N。
因为BE平分角ABO
所以∠ABE=∠NBE
又BE垂直于AE
所以三角形ABN是等腰三角形
由其三线重合性质有，BE是它的中线
所以E是线段AN的中点。
又AM垂直x轴
所以ME平行y轴
在三角形AON中，E是AN中点，ME平行y轴，也就是平行ON，
所以ME是中位线
所以M是OA的中点。
（2）由于一次函数为y=-3/4x+6
则A（8，0）B（0，6）
由（1）中结论知，M是OA中点。
则M（4，0）
由B（0，6）M（4，0）求的BM的解析式为y=-3/2x+6