Question

已知关于x的方程2（x-2a)=6-ax的解为整数，求整数a的值

Answer 1

展开括号得 2x - 4a = 6 - ax 把等号右边的移到左边 得 2x + ax - (4a+6)=0 即(2+a)x= 4a+6
得 x=(4a+6)/(2+a) = 4- 2/（2+a） a为整数， 当a=0时 x=3 ，当a=1，x=10/3不为整数，当a=2,3,4....时均不是整数解。所以a=0
注：不知道你学负数没，要是学了则 追加：当a=-1时 x=2 ；a不能等于-2 否则分母等于0 无意义。当a=-3时 x= 6 ，当a=-4时，x=5，当a=-5，-6.....时x均不是整数。所以 a=0，-1，-3，-4

Answer 2

2（x-2a)=6-ax
(a+2)x=4a+6
a=-2,无整数解。
a≠-2,
x=(4a+6)/(a+2)=4-2/（a+2)
a+2=±1，±2，
a=-1,-3,0,-4.
x=2, 6,3,5
∴a=-1,-3,0,-4.