Question

在矩形ABCD中，BC =2，AE垂直于BD于E，角BAE=30度，三角形ECD的面积（要求过程）

Answer 1

解：过C作CF垂直于BD于F，则CF=AE
因为角BAE=30度，所以角BDA=30度
所以AE=1/2AD=1/2BC=1=CF
设BE=x，则AB=2x
所以（2x）^2-x^2=1
解得x=根号3/3
所以ED=BD-BE=根号3
所以三角形ECD的面积S=1/2DE·CF=根号3/2

Answer 2

∠BAE=∠CBD=30度
BC=2 得AB=CD=2√3/3 BD=4√3/3
BE=1/2AB=√3/3=1/4BD
过E作EF垂直于BC交BC于F
则EF=1/4CD=√3/3
所以及 三角形ECD的面积=1/2BC*EF=√3/3

Answer 3

设BE=X，则AB=2X，AE=根号3倍X
又因为
角EDA=角BAE=30度，所以AD=2根号3X
所以X=三分之根号3
所以CD=DC=三分之二倍根号3
做EF垂直于AB，EF=二分之一
所以，做EH垂直于DC，EH=二分之三
所以，SECD=二分之一倍根号3

Answer 4

呵呵