Question

数学题，求解答。积分的问题

t的5次方/（t的3次方+t的2次方）为什么能化成[t的平方-t+1-（1/1+t)]?
原题是：t的5次方 /（t的3次方+t的2次方）的积分直接化成了[t的平方-t+1-（1/1+t)]的积分

Answer 1

这样做，首先你吧t的3次方+t的2次方这个分母提取出来一个t的平方与分子上的t的5次方约掉一个t的平方，这时分子就变成了t的3次方，分母变成了t+1.分子进行配方，先减去一个1再加上一个1，这样t的3次方减去1凑成了立方差，这个立方差就等于（t+1）*（t的平方-t+1），这个式子于分母刚好约分约掉一个t+1，剩下的的式子就是你说的那个结果咧。

Answer 2

这个是多项式的除法，或者用配方化简也可以

Answer 3

首先分子分母约分，则分母剩下了t+1,分子为t^3=t^3+1-1=(t+1)(t^2-t+1)-1,因此，t的5次方/（t的3次方+t的2次方）=t^2-t+1-1/(t+1).

Answer 4

t^5/(t^3+t^2)=t^5/[t^2(t+1)]=t^3/(t+1)=(t^3+1-1)/(t+1)=(t^3+1)/(t+1)-1/(1+t)=t^2-t+1-1/(1+t)其中：t^3+1=(t+1)(t^2-t+1)