Question

解不等式1≤│1-2x│＜2.

求解答！详细方法！好人一生平安！感谢！

Answer 1

1≤|1-2x|＜2

1≤|1-2x|
1-2x≤-1或1-2x≥1
x≥1或x≤0

|1-2x|＜2
-2＜1-2x＜2
-1/2＜x＜3/2

取'x≥1或x≤0'与'-1/2＜x＜3/2'的交集得
-1/2＜x≤0或1≤x＜3/2

即解集是{x|-1/2＜x≤0或1≤x＜3/2}

Answer 2

1≤│1-2x│＜2
化为
1≤1-2x＜2或-2≤1-2x＜-1
0≤-2x＜1或-3≤-2x＜-2
-1/2<x≤0或1<x≤3/2

追问

详细方法！谢谢 我基础不好！

追答

不是已经详细写了吗？

|x|≤a
也就等价于
-a≤x≤a