Question

已知等差数列{an}中,a2=2,前4项之和s4=10。1求该数列的通项公式2令bn=2n+an,求...

已知等差数列{an}中,a2=2,前4项之和s4=10。1求该数列的通项公式2令bn=2n+an,求数列{bn}的前n项和Tn

Answer 1

S4=a1+a2+a3+a4=a2-d+a2+a2+d+a2+2d=4a2+2d=4×2+2d=10
2d=2 d=1
a1=a2-d=2-1=1
an=a1+(n-1)d=1+n-1=n
数列{an}的通项公式为an=n
bn=2n+an=2n+n=3n
Tn=b1+b2+...+bn=3(1+2+...+n)=3n(n+1)/2

Answer 2

S4=4a1+1/2*4*3d=10
2a1+3d=5
a2=a1+d=2
解得:a1=1,d=1
an=a1+(n-1)d=1+n-1=n
bn=2n+an=3n
Tn=(b1+bn)n/2=(3+3n)n/2=3n(n+1)/2