数列{an}首项为3,{bn}为等差数列且bn＝a(n+1)-an(n∈N*),若b3＝-2,b10
数列{an}首项为3,{bn}为等差数列且bn＝a(n+1)-an(n∈N*),若b3＝-2,b10＝12,则a8＝?n,n+1,3,10,8皆为脚标,要过程,谢谢...
数列{an}首项为3,{bn}为等差数列且bn＝a(n+1)-an(n∈N*),若b3＝-2,b10＝12,则a8＝?
n,n+1,3,10,8皆为脚标,要过程,谢谢 展开
n,n+1,3,10,8皆为脚标,要过程,谢谢 展开
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d=(b10-b3)/(10-3)=14/7=2
所以bn=-2+2(n-3)=2n-8
则an=a1+a2-a1+a3-a2+...+an-2-an-3+an-1-an-2+an-an-1
=3+b1+b2+...+bn-1
=3+(-6+2n-10)(n-1)/2
=3+(n-8)(n-1)
=n²-9n+11
所以bn=-2+2(n-3)=2n-8
则an=a1+a2-a1+a3-a2+...+an-2-an-3+an-1-an-2+an-an-1
=3+b1+b2+...+bn-1
=3+(-6+2n-10)(n-1)/2
=3+(n-8)(n-1)
=n²-9n+11
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