Question

将抛物线y=ax2+bx+c向右平移2个单位再向下平移3个单位所得抛物线的解析式为y=x2-2x-3,则b,c的值为？

Answer 1

y=x2-2x-3=(x-1)2-4，即对称轴为x=1，与x轴的交点为(3,0),(-1,0)，与y轴的交点为(0,-3)。
所以原抛物线为y+3=(x-1-2)2-4，即y=(x-3)2-7=x2-6x+2。
所以，b=-6,c=2。