Question

已知tanα=-4,则1.sin^2α=____2.3sinacosa=____3.cos^2a-sin^2a=___4.(4sina-2cosa)/(5cosa+3sina)=_____

已知tanα=-4,则
1.sin^2α=____
2.3sinacosa=____
3.cos^2a-sin^2a=___
4.(4sina-2cosa)/(5cosa+3sina)=_____

Answer 1

已知tanα=-4,则tana=sina/cosa=-4,sina=-4cosa
(sina)^2+(cosa)^2=1
17(cosa)^2=1
(cosa)^2=1/17
1.sin^2α=16(cosa)^2=16/17
2.3sinacosa=3sinacosa/[(cosa)^2+(sina)^2]=3tana/(1+(tana)^2),(分子分母同除以(cosa)^2)
=-3*4/(1+16)=-12/17
3.cos^2a-sin^2a=(cos^2a-sin^2a)/(cos^2a+sin^2a)=(1-tan^2a)/(1+tan^2a)=(1-16)/(1+16)=-15/17
4.(4sina-2cosa)/(5cosa+3sina)=(4tana-2)/(5+3tana)=(-4*4-2)/(5-3*4)=-18/(-7)=18/7

Answer 2

这个不好输入公式，给你提示，利用万能公式，去对应的求解

Answer 3

1、-8/17
2、-12/17
3、-7/17
4、134/17