Question

如图所示，质量为m的小球套在竖直放置的固定光滑圆环上,轻绳一端固定在圆环的顶点A，另一端与小球相连，小

如图所示，质量为m的小球套在竖直放置的固定光滑圆环上,轻绳一端固定在圆环的顶点A，另一端与小球相连，小球静止时位于环上的B点，此时轻绳与竖直方向的夹角θ=30，则轻绳对小球的拉力大小为（）
A 1/2mg B mg C √3mg D 2mg

要过程~！，可以加分

Answer 1

C对。
小球静止时，受到重力mg（竖直向下）、绳子拉力F（沿绳子向上）、圆环给的弹力N（垂直圆环向下，弹力作用线延长过环的圆心），合力为0
用正交分解法，将各力分解在过B点处的切线与法线方向
在切线方向有　mg*sin(2θ)＝F*sinθ .........................方程1
在法线方向有　mg*cos(2θ)＋N＝F*cosθ　..............方程2
由方程1　得所求的绳子拉力大小是　F＝mg*sin(2θ) / sinθ＝mg*sin60度 / sin30度＝（根号3）mg
注：以上两个方程是为了让大家能看出正交分解法常列得的方程。

Answer 2

解：对物体受力分析得，物体m受竖直方向的一个重力G=mg，还受与竖直方向成30度角的拉力。
将拉力T矢量分解成水平和竖直的分力后
竖直方向上有：
拉力T乘以COS30度=mg
即T乘以二分之根号三=mg
所以选C