已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x²-2x

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x²-2x(1)求f(0)及f(f(1))的值(2)求函数f(x)在(-x,0)上的解析式... 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x²-2x
(1)求f(0)及f(f(1))的值
(2)求函数f(x)在(-x,0)上的解析式
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飞手心的爱情海
2012-04-13 · TA获得超过232个赞
知道答主
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这不是高一数学题吗,好久都没做了
(1)首先求f(0),直接带入表达式,f(0)=0;
第二个f(f(1)),先求f(1)=1-2=-1
然后求 f(-1) ,根据偶函数性质,有f(-1)=f(1)=-1;
(2)当 x≥0时,f(x)=x²-2x
根据偶函数性质 f(x)=f(-x) = x²-2x
当然首先定义域必须对称
看这个式子
f(-x) = x²-2x=(-x)^2+2(-x)
注意上式中的x范围为 x≥0,那么-x<=0,所以就有
f(x)在(-x,0)上的解析式为 f(x)=x²+2x
就是把上面的-x换成x,不知道你高几的,怕你看不懂才写的这么罗嗦啊
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