已知函数f(x)=-x+log2（1-x/1+x﹚（1）求f(1/2012)+f(-1/2012)的值
已知函数f(x)=-x+log2（1-x/1+x）（1）求f(1/2012)+f(-1/2012)的值...
已知函数f(x)=-x+log2（1-x/1+x）
（1）求f(1/2012)+f(-1/2012)的值 展开
（1）求f(1/2012)+f(-1/2012)的值 展开
3个回答
展开全部
f(x)=-x+log2[（1-x)/(1+x﹚]
f(-x)=x+log2[(1+x)/(1-x)]
=x-log2[(1-x)/(1+x)
=-f(x)
所以f(x)是奇函数
所以f(1/2012)+f(-1/2012)=0
f(-x)=x+log2[(1+x)/(1-x)]
=x-log2[(1-x)/(1+x)
=-f(x)
所以f(x)是奇函数
所以f(1/2012)+f(-1/2012)=0
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
答案：0
解：设1/2010=n，则-1/2010=-n
f(1/2010)+f(-1/2010)
=f（n）+f（-n）
=-n+log2 1-n/1+n+n+log2 1+n/1-n
=log2 [(1-n/1+n )(1+n/1-n)]
=log2 1
=0
解：设1/2010=n，则-1/2010=-n
f(1/2010)+f(-1/2010)
=f（n）+f（-n）
=-n+log2 1-n/1+n+n+log2 1+n/1-n
=log2 [(1-n/1+n )(1+n/1-n)]
=log2 1
=0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
将-x代入原式，可得f(x)是奇函数。要用到log函数的性质。
故结果为0.
故结果为0.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
