求向量组的秩与一个极大线性无关组
求向量组A1=（-1，1，1）^T，A2=(1，3，5)^T,A3=(6，2，6)^T,A4=（-2，4，5）^T的秩与一个极大线性无关组...
求向量组A1=（-1，1，1）^T，A2=(1，3，5)^T,A3=(6，2，6)^T,A4=（-2，4，5）^T的秩与一个极大线性无关组
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解: (a1,a2,a3,a4) =
-1 1 6 -2
1 3 2 4
1 5 6 5
r3-r2,r2+r1
-1 1 6 -2
0 4 8 2
0 2 4 1
r2-2r3
-1 1 6 -2
0 0 0 0
0 2 4 1
所以向量组的秩为2, a1,a2 是一个极大无关组.
-1 1 6 -2
1 3 2 4
1 5 6 5
r3-r2,r2+r1
-1 1 6 -2
0 4 8 2
0 2 4 1
r2-2r3
-1 1 6 -2
0 0 0 0
0 2 4 1
所以向量组的秩为2, a1,a2 是一个极大无关组.
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