Question

急！！！！！!跪求数学能手帮忙详细解释一道数列选择题的解法，根据回答的具体程度再额外追加悬赏分5~50

接上：如题：
已知Sn为等差数列an前N项和,若S1=1,，则S6/S4的值为（）
A.9/4 B.3/2 C .5/3 D.4

【该题答案为A，老师的解释是：根据等差数列的性质可知：S2，S4-S2，S6-S4成等差数列，由S4/S2=4得（S4-S2）/S2=3，则S6-S4=5S2，所以S4=4S2，S6=9S2，S6/S4=9/4】
不过我的数学基础实在太差劲了，还是不太明白，恳请数学高手帮忙再解释一下我们老师的解法，这其中是怎样具体转化过来的，O(∩_∩)O谢谢！！根据回答的具体程度再额外追加悬赏分5~50，辛苦了！！！!!!
不好意思，刚才打少字了，题目应为：
已知Sn为等差数列{an}的前n项和,若S1=1,S4/S2=4，则S6/S4的值为（）
A.9/4 B.3/2 C .5/3 D.4

非常感谢大家的热心解答O(∩_∩)O哈！！！解法可谓丰富多彩，不过鄙人真的很希望弄明白老师课后告诉我的那种解法，独特ok001 的解答正是详细地解释了我所提及的疑问（文字解释和化简步骤都很具体），由于最佳回答只能选一个，所以再三考虑后，抱歉，鄙人还是选择独特ok001 的解答，对不起呀，各位！！！

Answer 1

解释答案
（1）"S2，S4-S2，S6-S4成等差数列"是因为等差数列性质：每项都与前一项的差相同，故每相邻两项也与相邻前两项差相同，S2是第一项+第二项，S4-S2是第三项+第四项，S6-S4是第五项+第六项。
（2）“由S4/S2=4得（S4-S2）/S2=3”是因为根据分式性质：A/C-B/C=（A-B）/C得到的
(S4-S2）/S2=S4/S2-S2/S2=S4/S2-1=4-1=3
(3)"则S6-S4=5S2"是因为(S4-S2）/S2=3，把S2乘到等式右边来，得到S4-S2=3*S2
再看题“S2，S4-S2，S6-S4成等差数列”，也就是说“S2，3*S2，S6-S4”成等差数列，所以S6-S4=5S2
（4）“所以S4=4S2，S6=9S2，S6/S4=9/4”是因为S4-S2=3*S2，S6-S4=5S2(往上面看，都已经证出来的)，剩下的你肯定会了

Answer 2

首先，等差数列的和有一个性质
等差数列中，任意等间距的截取项数相等的若干段后，各段内诸项之和组成新的等差数列
若每段含m项，间距（每段对应项的项数差）为k，则新公差为原公差的km倍。

解这道题

根据等差数列的性质可知：S2，S4-S2，S6-S4成等差数列
S4/S2=4
S4=4S2
所以，S4-S2＝3S2
(S4-S2)-S2=2S2
因为，(S6-S4)-S2=2×[(S4-S2)-S2]=4S2
所以，S6＝S4＋5S2＝9S2
所以，S6/S4=9/4

Answer 3

等差数列有一个性质：若{a‹n›}是公差为d的等差数列，其前n项和为S‹n›，那么S‹n›，
S‹2n›-S‹n›，S‹3n›-S‹2n›，S‹4n›-S‹3n›，。。。。仍是等差数列，且其公差为D=nd.
此性质是可以证明的。在本题中取n=2，因此S₂，S₄-S₂，S‹6›-S₄也是等差数列，
∴(S‹6›-S₄)-(S₄-S₂)=(S₄-S₂)-S₂=D，其中S₄=4S₂
故S‹6›-S₄=2(S₄-S₂)-S₂=2 (4S₂-S₂)-S₂=5S₂
于是得S‹6›=S₄+5S₂=4S₂+5S₂=9S₂
∴S‹6›/S₄=9S₂/4S₂=9/4.

Answer 4

S4=a1+a2+a3+a4=4a1+6d
S2=2a1+d
因为S4=4S2
可以得出d=2a1
S6=6a1+(1+2+3+4+5)d=6a1+15d=36a1=9*4a1=9*(2a1+d)=9S2
S4=4a1+(1+2+3)d=16a1=4S2
应该看得懂了吧 哥们 只要你抓住等差数列的几大公式 灵活变换 这种题不难……
信息采纳

Answer 5

看错了....an是等差数列..手上在做等比数列的题.,

Answer 6

根据等差数列的性质可知：S2，S4-S2，S6-S4成等差数列
S4/S2=4
S4=4S2
所以，S4-S2＝3S2
(S4-S2)-S2=2S2
因为，(S6-S4)-S2=2×[(S4-S2)-S2]=4S2
所以，S6＝S4＋5S2＝9S2
所以，S6/S4=9/4