Question

如图在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于P点

1）若∠ABC=40°，∠ACB=80°，则∠P 度
2）若∠A=60°，求∠P的度数
3）那么∠A和∠P有什么样的数量关系？请简述理由
快快呐！！！！！！！！！！！！

Answer 1

解：
1、
∵∠ACD＝180-∠ACB，∠ACB＝80,CP平分∠ACD
∴∠PCD＝∠ACD/2＝（180-∠ACB）/2＝50
∵BP平分∠ABC, ∠ABC＝40
∴∠PBC＝∠ABC/2＝20
∵∠PCD是△PBC的外角
∴∠PCD＝∠P+∠PBC＝∠P+20
∴∠P+20＝50
∴∠P＝50-20＝30
2、
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵∠ACD＝180-∠ACB，CP平分∠ACD
∴∠PCD＝∠ACD/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∵BP平分∠ABC
∴∠PBC＝∠ABC/2
∵∠PCD是△PBC的外角
∴∠PCD＝∠P+∠PBC＝∠P+∠ABC/2
∴∠P+∠ABC/2＝90-∠ACB/2
∴∠P＝90-（∠ABC+∠ACB）/2＝90-（180-∠A）/2＝∠A/2
∴当∠A＝60时，∠P＝∠A/2＝30°

3证明方法如上（2）

下面这题是我前几天做的类似的题目，请参考。
http://zhidao.baidu.com/question/397638793.html?oldq=1&from=evaluateTo#reply-box-974262960