Question

【初一数学】如图,点D为△ABC的边BC上的一点,且∠ADC=∠ACD。小华经过分析发现:∠ACB>∠B。你认为小华的发

如图,点D为△ABC的边BC上的一点,且∠ADC=∠ACD。小华经过分析现:∠ACB>∠B。你认为小华的发现对吗？为什么？

Answer 1

正确

∠B = 180 —∠BAD —∠ADB
= 180 —∠BAD — （180 —∠ADC）
= 180 — ∠BAD —180 + ∠ADC
= ∠ADC — ∠BAD
= ∠ACD —∠BAD （∠ADC = ∠ACD = ∠ACB ）
∠ACB = ∠B + ∠BAD
因此 ∠B < ∠ACB

Answer 2

∠ADC>∠B(三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角)
∠ADC=∠ACD(已知)
∠ACB>∠B（等量代换）

Answer 3

对的，∠ADC=∠ACD ,∠ACD=∠ACB,
∠ADC=∠B+∠BAD
所以∠ACB=∠B+∠BAD>∠B

Answer 4

答：对
∵∠ADC 是三角形ABD的一个外角
∴∠ADC＞∠B﹙三角形的一个外角大于与它不相邻的内角﹚
∵∠ADC＝∠ACD﹙已知﹚
∴∠ACB＞∠B

Answer 5

对，因为 ∠ADC等于∠BAD与∠ABD的和，

所以 ∠ADC大于∠ABD
∠ABC等于∠ADC
所以:∠ACB>∠B

Answer 6

对，∠ACB=∠ACD=∠ADC ，∠ADC= ∠B+∠BAD
所以∠ACB - ∠B =∠BAD>0