Question

如图所示,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC

试说明：（1）∠2+＋3=90°
（2）BE∥DF

Answer 1

证明：
∵∠A+∠ABC+∠C+∠ADC＝360, ∠A＝∠C＝90
∴∠ABC+∠ADC＝360-（∠A+∠C）＝360-（90+90）＝180
∵BE平分∠ABC
∴∠2＝∠ABC/2
∵DF平分∠ADC
∴∠3＝∠CDF＝∠ADC/2
∴∠2+∠3＝∠ABC/2+∠ADC/2＝（∠ABC+∠ADC）/2＝180/2＝90
∴∠3＝90-∠2
∵∠C＝90
∴∠2+∠BEC＝90
∴∠BEC＝90-∠2
∴∠BEC＝∠3
∴∠BEC＝∠CDF
∴BE∥DF

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http://zhidao.baidu.com/question/410526799.html?oldq=1